Revisão: espaços vetoriais, base, transformações lineares.

Revisão: núcleo, imagem, matriz, posto.

Métodos numéricos para resolução de sistemas lineares: sistemas triangulares, eliminação gaussiana, matrizes elementares, decomposição LU.

Inversa de uma matriz, a decomposição de Cholesky, aplicações (positividade de uma matriz, classificação de pontos críticos).

Ortogonalidade: produtos internos e projeções, subespaços ortogonais, o problema dos mínimos quadrados, o método de ortogonalização de Gram-Schmidt.

Transformações de Householder, Givens e a decomposição QR. Avaliação.

Decomposição em valores singulares, aplicações.

Programação Linear: motivação, exemplos, soluções básicas, o teorema fundamental da programação linear.

O método Simplex: pivôs, pontos extremos adjacentes, procedimento computacional, relação com a decomposição LU.

Dualidade em programação linear.

Jogos de soma zero. Equilíbrios de Nash em estratégias puras e mistas. O Teorema MinMax de von Neumann.

Demonstração do Teorema MinMax de von Neumann. Avaliação.