DEZEMBRO |
19/12/2008 |
Término das aulas. |
17/12/2008 |
As notas da prova final, sem revisão, estão disponíveis aqui. A revisão será realizada no dia 19/12/2008, das 14 h às 15 h na sala de atendimento do GMA, no quinto andar do Instituto de Matemática. |
09/12/2008 |
As notas da prova de reposição, sem revisão, estão disponíveis aqui. A revisão será realizada no dia 10/12/2008, das 9 h às 10 h na sala de atendimento do GMA, no quinto andar do Instituto de Matemática. |
05/12/2008 |
As notas da terceira verificação de aprendizagem, sem revisão, estão disponíveis aqui. A revisão será realizada no dia 08/12/2008, das 13 h às 14 h na sala de atendimento do GMA, no quinto andar do Instituto de Matemática. |
04/12/2008 |
O gabarito da terceira verificação de aprendizagem está disponível como um arquivo PDF: gabarito-03.pdf (159 Kb). |
NOVEMBRO |
18/11/2008 |
As transparências usadas na aula 24 estão disponíveis como um arquivo PDF: calculo-i-aula-24.pdf (531 Kb). |
13/11/2008 |
As transparências usadas na aula 23 estão disponíveis
como um arquivo PDF:
calculo-i-aula-23.pdf (661 Kb).
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11/11/2008 |
As transparências usadas na aula 22 estão disponíveis como um arquivo PDF: calculo-i-aula-22.pdf (957 Kb). |
06/11/2008 |
As transparências usadas na aula 21 estão disponíveis
como um arquivo PDF:
calculo-i-aula-21.pdf (607 Kb).
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05/11/2008 |
As notas da segunda verificação de aprendizagem, sem revisão, estão disponíveis aqui. A revisão será realizada no dia 06/11/2008, das 13 h às 14 h na sala de aula. |
04/11/2008 |
As transparências usadas na aula 20 estão disponíveis como um arquivo PDF: calculo-i-aula-20.pdf (461 Kb). |
02/11/2008 |
O gabarito da segunda verificação de aprendizagem está disponível como um arquivo PDF: gabarito-02.pdf (69 Kb). |
OUTUBRO |
30/10/2008 |
As transparências usadas na aula 19 estão disponíveis como um arquivo PDF: calculo-i-aula-19.pdf (701 Kb). Clique na figura abaixo para acessar um applet que ilustra o problema da caixa. |
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28/10/2008 |
As transparências usadas na aula 18 estão disponíveis
como um arquivo PDF:
calculo-i-aula-18.pdf (1 Mb).
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23/10/2008 |
As transparências usadas na aula 17 estão disponíveis como um arquivo PDF: calculo-i-aula-17.pdf (846 Kb). |
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14/10/2008 |
As transparências usadas na aula 16 estão disponíveis como um arquivo PDF: calculo-i-aula-16.pdf (1.2 Mb). Clique na figura abaixo para executar applets JAVA que ilustram a aproximação linear (afim) obtida com a equação da reta tangente. Clique nas figuras abaixo para acessar applets que ilustram a aproximação dos polinômios de Taylor para várias funções. |
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13/10/2008 |
Existem perguntas em matemática para as quais ainda não se conhecem as respostas. Tentar responder a algumas destas perguntas pode valer algum dinheiro. O Instituto Clay de Matemática (Cambridge, Massachusetts) oferece um milhão de doláres para cada um dos seguintes problemas: Conjectura de Birch e Swinnerton-Dyer, Conjectura de Hodge, Equações de Navier-Stokes, P versus NP, Conjectura de Poincaré, Hipótese de Riemann e a Teoria de Yang-Mills. Veja também esta página da UFSCAR. |
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12/10/2008 |
A função f definida por f(x) = x2 cos(1/x) para x diferente de zero e f(0) = 0 é um exemplo de função derivável, mas cuja derivada não é contínua. |
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11/10/2008 |
Existem funções que são contínuas, mas não são deriváveis em lugar algum. O exemplo clássico da função é a função de Weierstrass, que é definida por uma série de funções (veja também o link da Wikipédia): Já, na linha de fractais, temos a função de Blancmange, que é construída por uma recursão. Outra situação é o movimento Browniano: imagine um bêbado cambaleando sobre a reta. Se você desenhar o gráfico da posição do bêbado em função do tempo, você obterá uma função contínua que não é diferenciável em lugar algum. Veja o applet ilustrando este processo (seu navegador precisa ter a linguagem Java instalada): Johan Thim, da Luleå University of Technology na Escandinávia, escreveu uma excelente dissertação sobre o assunto (em inglês): “Continuous Nowhere Differentiable Functions” (635 Kb). |
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10/10/2008 |
Nos cursos de física aprendemos que as derivadas de ordem 1 e 2 da posição com relação ao tempo fornecem, respectivamente, a velocidade e a aceleração do objeto. Menos conhecida é a derivada terceira da posição com relação ao tempo (isto é, a taxa de variação da aceleração com relação ao tempo) que, em inglês, recebe o nome de jerk. Esta derivada é útil, por exemplo, quando queremos estudar o desgaste pela ação do movimento de um mecanismo sensível ou o desconforto dos passageiros dentro de um veículo. De fato, em algumas situações, derivadas de ordem ainda mais altas são necessárias [como na construção do telescópio espacial Hubble]. Mais detalhes no Physics FAQ. A tabela abaixo mostra os nomes em inglês sugeridos para as derivadas de ordem superior da posição com relação ao tempo.
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09/10/2008 |
As transparências usadas na aula 15 estão disponíveis
como um arquivo PDF:
calculo-i-aula-15.pdf (623 Kb).
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08/10/2008 |
As notas da primeira verificação de aprendizagem, sem revisão, estão disponíveis aqui. A revisão será realizada no dia 09/10/2008, das 13 h às 14 h na sala de aula. |
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07/10/2008 |
As transparências usadas na aula 14 estão disponíveis como um arquivo PDF: calculo-i-aula-14.pdf (869 Kb). |
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05/10/2008 |
Clique aqui ou na figura abaixo para executar um programa Java que calcula derivadas simbolicamente. Para executar este programa, seu computador deve ter a linguagem Java instalada. A versão para Microsoft Windows pode ser obtida aqui (arquivo j2re1.4.exe com 10 Mb). |
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02/10/2008 |
As transparências usadas na aula 13 estão disponíveis como um arquivo PDF: calculo-i-aula-13.pdf (620 Kb). |
SETEMBRO |
25/09/2008 |
As transparências usadas na aula 12 estão disponíveis como um arquivo PDF: calculo-i-aula-12.pdf (1.2 Mb). |
23/09/2008 |
As transparências usadas na aula 11 estão disponíveis como um arquivo PDF: calculo-i-aula-11.pdf (1.3 Mb). Clique nas figuras abaixo para executar applets JAVA que ilustram a derivada como coeficiente angular da reta tangente ao gráfico de uma função. Clique nas figuras abaixo para executar applets JAVA que ilustram dois exemplos de funções que não são diferenciáveis. |
16/09/2008 |
O gabarito da primeira verificação de aprendizagem está disponível como um arquivo PDF: gabarito-01.pdf (89 Kb). |
05/09/2008 |
Enquanto que os livros de análise dizem que a função y = f(x) = 1/x é contínua, muitos livros de cálculo dizem que a função não é contínua em x = 0. De fato, não existe um consenso na definição de continuidade. O pesquisador J. F. Harper identificou mais de seis definições diferentes de continuidade em livros clássicos de matemática. O artigo original (em inglês) está disponível aqui: “What really is a continuous function?” (83 Kb). |
04/09/2008 |
As transparências usadas na aula 10 estão disponíveis
como um arquivo PDF:
calculo-i-aula-10.pdf (2 Mb).
Clique nas figuras abaixo para executar applets JAVA que ilustram aplicações do teorema do valor intermediário. |
02/09/2008 |
As transparências usadas na aula 9 estão disponíveis
como um arquivo PDF:
calculo-i-aula-09.pdf (1.2 Mb).
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AGOSTO |
28/08/2008 |
As transparências usadas na aula 8 estão disponíveis
como um arquivo PDF:
calculo-i-aula-08.pdf (1.1 Mb).
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27/04/2008 |
As transparências usadas na aula 7 estão disponíveis
como um arquivo PDF:
calculo-i-aula-07.pdf (1.2 Mb).
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21/08/2008 |
As transparências usadas na aula 6 estão disponíveis como um arquivo PDF: calculo-i-aula-06.pdf (2 Mb). |
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19/08/2008 |
As transparências usadas na aula 5 estão disponíveis
como um arquivo PDF:
calculo-i-aula-05.pdf (2 Mb).
Clique nas figuras abaixo para executar applets JAVA que dão dois exemplos de limites que existem e dois exemplos de limites que não existem. |
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15/08/2008 |
Clique aqui ou na figura abaixo para acessar um applet que ilustra como gerar ondas sonoras a partir de somas de contrações e expansões horizontais e verticais das funções seno e cosseno. |
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14/08/2008 |
As transparências usadas na aula 4 estão disponíveis
como um arquivo PDF:
calculo-i-aula-04.pdf (1.3 Mb).
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13/08/2008 |
Clique aqui ou na figura abaixo para executar um programa JAVA que permite obter funções a partir de outras funções através de translações e homotetias. Depois de se habituar com o software, tente resolver este desafio aqui! Procure determinar os parâmetros matematicamente e não por tentativa e erro! |
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12/08/2008 |
As transparências usadas na aula 3 estão disponíveis
como um arquivo PDF:
calculo-i-aula-03.pdf (1.8 Mb).
Clique nas figuras abaixo para executar dois applets JAVA que permitem exibir as simetrias de funções pares e funções ímpares. Clique nas figuras abaixo para executar applets JAVA que ilustram as várias maneiras de se obter novas funções a partir de antigas. |
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07/08/2008 |
As transparências usadas na aula 2 estão disponíveis
como um arquivo PDF:
calculo-i-aula-02.pdf (1.8 Mb).
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05/08/2008 |
As transparências usadas na aula 1 estão disponíveis como um arquivo PDF: calculo-i-aula-01.pdf (742 Kb). |
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04/08/2008 |
Início das aulas.
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